New preprint: Hölder continuity of solutions to quasilinear hypoelliptic equations

I just uploaded on HAL and arXiv a new preprint entitled « Hölder continuity of solutions to quasilinear hypoelliptic equations » written with Clément Mouhot.

Abstract: We prove that L2 weak solutions to a quasilinear hypoelliptic equations with bounded measurable coefficients are Hölder continuous. The proof relies on classical techniques developed by De Giorgi and Moser together with the averaging lemma developped in kinetic theory. The latter tool is used in the proof of the local gain of integrability of sub-solutions and in the proof of an « hypoelliptic isoperimetric De Giorgi lemma », obtained by combining the classical isoperimetric inequality on the diffusive variable with the structure of the integral curves of the first-order part of the operator.

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