Hamilton-Jacobi equations posed on junctions (slides)

Here are the slides of a talk (see also here) I gave in ACSIOM seminar at Montpellier and in the Numerical analysis seminar at Rennes.

In this talk, I present the results obtained in collaboration with R. Monneau and H. Zidani about Hamilton-Jacobi equation posed on a singular 1D domain, namely a junction. The main result is a comparison principle. The motivation comes from traffic flows.

Abstract (in French): Dans un travail récent en collaboration avec R. Monneau et H. Zidani, nous avons étudié une équation de Hamilton-Jacobi (HJ) posée sur un ensemble de demi-droites dont l’extrémité est commune, par exemple un Y. On appelle cela une jonction. Même dans le cadre le plus simple, si l’on conserve la difficulté d’une éventuelle discontinuité de l’Hamiltonien au point de jonction, il est difficile d’obtenir l’unicité de la solution de l’équation de HJ. Cette difficulté apparaît notamment si ces résultats sont appliqués à des problèmes de trafic routier, motivation première de ce travail.

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